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////Tea Time 01 <正三角形と正方形>


私がシルエットパズルを創作する際にまず前提条件としたのは、Coffee break-02<こだわりの創作パズル>で述べたように、元となる基本形が四角形(長方形)であるということでした。TANGRAPHY PUZZLE SERIESのうち、下図に示した2つのパズルの元となる基本形は正方形です。いずれも正方形を分割した小片を並び替える事により、無理の無いTやNを構成する事が出来ます。しかも、かなり意外性のある要素が含まれています。

T & SQUARE (TANGRAPHY PUZZLE SERIES) PARADOX-N (TANGRAPHY PUZZLE SERIES)
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また、TANGRAPHY PUZZLE SERIESの中には、基本形となる四角形(長方形)から正三角形、あるいは六角形や八角形の多角形が再構成できるパズルがあります。特に下図に示したパズルは、四角形(長方形)から<Y・T・V>などのローマ文字を構成出来る他に、正三角形を構成することができます。ただ、これは基本形が正方形に収まらず、縦横比1:1.44の長方形に収める結果になりました。

YTV & TRIGON (TANGRAPHY PUZZLE SERIES)
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そこで実際問題、正三角形から正四角形(正方形)が再構成出来るのだろうか?と考えてみたのです。しかしあれこれと考えては見たがどうも私の能力では無理なので、いろいろと文献を調べてみるとありました。パズルマニア必見の書と言われている、「カンタベリー・パズル」(H.E.デュードニー著)(H.E.Dudeney"The Canterbury Puzzle")の「小間物商のパズル」で紹介されています*。
http://cbps.blog36.fc2.com/blog-entry-34.html
下図に示したのがその解答です。ただし、これはシルエットパズルというより数理(幾何学的)パズルに属し、鳩目返しパズルとも呼ばれているそうです。どうしてこうなるのかは、「デュードニーの分割方法のつくりかた」*の表題で、次のHPに詳しく紹介されていますので、参照して下さい。
http://www20.big.or.jp/~morm-e/puzzle/column/003/003.html

参考:「カンタベリー・パズル」(H.E.デュードニー著)(H.E.Dudeney"The Canterbury Puzzle")の「小間物商のパズル」の解答 (正三角形と正四角形)

その他にもいろいろ調べていたら、あるものですね!正四角形(正方形)から正六角形や正八角形が構成できるものまでありました。ただし、今のところ四角や三角から正円が出来るものはさすがにまだ見つかっていません。
ところが、いろいろ調べているうちに、あっと驚くような図形パズルを見つけたのですが、この紹介は次に譲る事にしたいと思います。

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